Al primo piano della sede della Confraternita (Scoletta di San Nicolò, opera di Baldassare Longhena del XVII sec.) era alloggiato l'Ospedale dei Poveri Greci che funzionò dal 1678 fino al principio del XX secolo. Più tardi, questo spazio fu trasformato in un museo, unico nel suo genere, di icone bizantine e postbizantine, che fu inaugurato nel 1959 e radicalmente ristrutturato nel 1999.

Comprende molte icone, ma anche codici miniati, paramenti sacri ricamati in oro appartenenti agli arcivescovi di Filadelfia e oggetti di piccolo artigianato di grande valore storico ed artistico. La collezione si è formata da donazioni di membri della Confraternita e di altri ortodossi; molte icone furono trasportate a Venezia da profughi e altre vi furono dipinte da iconografi greci. Tra queste spiccano le opere di Michele Damaskinòs, Giorgio Klonzas, Emanuele Lambardos, Teodoro Pulakis, Emanuele Tzanes Bunialìs. Accanto ai pregevoli esempi della scuola cretese esistono alcune opere d'arte costantinopolitana dell'epoca dei Paleologhi, come la Madonna con il Bambino, Apostoli e Santi e l'icona di Cristo "in Gloria" con gli Apostoli, portata da Costantinopoli e donata alla Confraternita da una nobildonna bizantina, Anna Paleologhina Notarà.