Il museo, aperto nel 1981, ha sede negli spazi della storica Scuola dei Merletti di Burano, fondata nel 1872 dalla Contessa Andriana Marcello per recuperare e rilanciare una tradizione secolare. Dopo la chiusura della scuola, un Consorzio creato dagli Enti pubblici veneziani e dalla Fondazione Andriana Marcello – nel frattempo costituitasi – inizia, a partire dal 1978, un’attenta attività di riscoperta e valorizzazione culturale di quest’arte: l’archivio dell’antica Scuola, ricco di importanti documenti e disegni, viene riordinato e catalogato; la sede viene ristrutturata e trasformata in spazio espositivo. Nasce così il Museo del Merletto. Vi sono esposti oltre cento preziosi esemplari della ricca collezione della Scuola, oltre a importanti testimonianze della produzione veneziana dal XVI al XX secolo.
Incluso dal 1995 nei Musei Civici Veneziani, Il Museo del Merletto di Burano riapre al pubblico il 26 giugno 2011 dopo un'operazione di restyling completo che ne ha consentito, attraverso una vera e propria razionalizzazione degli spazi, l'aggiornamento degli impianti e delle strutture, dotandolo di una serie di essenziali servizi al pubblico, tra cui un book-shop, un guardaroba, una pedana elevatrice per l'abbattimento delle barriere architettoniche e una biglietteria più ampia e funzionale.

I lavori hanno permesso anche un'ottimizzazione del percorso museale, che ha inizio nella sala introduttiva al piano terra, dove un filmato sottotitolato in inglese sollecita una suggestiva immersione nell'affascinante mondo dei merletti, mentre pannelli didascalici svelano i segreti di questa sapiente tecnica e dei suoi punti più in uso (punto Venezia, punto Burano...). La visita prosegue al primo piano, dove il percorso espositivo è impostato cronologicamente e si sviluppa attraverso quattro sale che corrispondono ad altrettante aree tematiche:

1. Origini - sec. XVI: la diffusione e lo sviluppo di quest'arte è documentata da stupendi manufatti: dalle piccole trinette o "puntine", rifiniture per abiti maschili e femminili, vesti di uso ecclesiastico e capi di biancheria, alle alte bordure impreziosite da ricchi disegni;

2. Sec. XVII - XVIII: il ‘600 è il secolo per eccellenza del merletto, si diffonde in tutta Europa e diventa simbolo di prestigio e status sociale per la sua preziosità e ricercatezza. La produzione raggiunge proporzioni ragguardevoli nelle isole della Laguna di Venezia, in particolare a Burano, dove si diffonde soprattutto la lavorazione ad ago, mentre quella a fuselli a Pellestrina, specializzazione che si manterrà fino ai giorni nostri;

3. Sec. XIX - XX: con il mutare della moda a seguito dei cambiamenti economici e sociali e l'imporsi di un abbigliamento più comodo e funzionale inizia il periodo di crisi dell'arte del merletto che verrà gradualmente superato grazie al rilancio della Scuola dei Merletti di Burano;

4. La Scuola dei Merletti di Burano (1872-1970): aristocrazia e politica illuminate, con il patrocinio della futura Regina Margherita di Savoia elaborano un progetto per il rilancio del merletto con l'apertura di una Scuola, allo scopo di alleviare in qualche modo le tristi condizioni economiche degli abitanti dell'isola.

Ciascuna di queste sezioni è corredata da videoclip e filmati, schede illustrative tradotte in più lingue e da una serie di altri oggetti d'epoca (vetri, abiti, libri, disegni, dipinti) che fanno da cornice ai manufatti, offrendo una lettura facile, multidisciplinare e filologicamente corretta, oltre che una suggestiva contestualizzazione.